L'objectif de la correspondance de Langlands classique est de classifier les représentations automorphes irréductibles en termes des homomorphismes du groupe de Galois vers le groupe dual. Dans la situation géométrique, on peut interpréter la correspondance de Langlands comme une équivalence entre certaines catégories dérivées : celle des D-modules du côté automorphe et celle des faisceaux quasi cohérents du côté galoisien. La démonstration d'une telle équivalence qu'on propose réunit les méthodes de la théorie classique des formes automorphes et les idées modernes de la physique mathématique et de la théorie des catégories supérieures.