L'entropie fut introduite en systèmes dynamiques par A. Kolmogorov. Initialement focalisée sur les itérations d'une transformation préservant une mesure finie, la notion fut peu à peu généralisée, jusqu'à embrasser les actions des groupes moyennables ainsi que les actions topologiques. L. Bowen (2008) parvint à franchir la barrière du non moyennable en introduisant l'entropie sofique. Cet invariant rend les mêmes services que l'entropie classique pour les actions mesurées des groupes soqfiues (une classe qui contient les groupes résiduellement finis). En 2010, D. Kerr et H. Li mirent au point une version topologique et un principe variationnel.