Autour d'un mémoire inédit : la contribution d'Hermite au développement de la théorie des fonctions elliptiques
On an unpublished paper : Hermite's contribution to the development of the theory of elliptic functions
Français
Dans cet article, nous présentons et publions en annexe un important mémoire inédit de Charles Hermite sur les fonctions elliptiques daté de 1849. Replaçant ce travail dans l'œuvre du mathématicien, nous analysons sa contribution au développement de la théorie élémentaire des fonctions elliptiques. Avec Liouville, Hermite jette les bases d'une théorie générale des fonctions méromorphes doublement périodiques dans les années 1840, introduisant à cette occasion les méthodes de Cauchy dans l'étude des fonctions elliptiques. Dans les cours qu'il donne après 1868 à l'École polytechnique et à la Faculté des sciences de Paris, il enseigne la théorie selon le point de vue de Jacobi, en partant des fonctions thêta. Ces leçons constituent sans doute la meilleure présentation de la théorie avant que ne s'impose le point de vue de Weierstrass.
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