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Distributions coniques sur le cône des matrices de rang un et de trace nulle

Slaïm Ben Farah, Lotfi Kamoun
Distributions coniques sur le cône des matrices de rang un et de trace nulle
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  • Année : 1990
  • Fascicule : 3
  • Tome : 118
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Pages : 251-272
  • DOI : 10.24033/bsmf.2147
Nous caractérisons les fonctions moyennes sur le cône $\Xi =\{\xi \in \mathrm {M}_n(\mathbb {R} ) \mid \mathrm {rg}(\xi )=1$ et $\mathrm {tr}(\xi )=0\}$ $(n\geq 3)$ qui s'identifie à l'espace homogène $\mathrm {SL}(n,\mathbb {R} )/MN$ où $MN$ est un sous-groupe fermé de $\mathrm {SL}(n,\mathbb {R} )$. Ce qui nous a permis, dans le cas $n=3$, de déterminer toutes les distributions coniques sur $\Xi $.
We characterize the orbital functions on the cone $\Xi =\{\xi \in \mathrm {M}_n(\mathbb {R} )\mid \mathrm {rg}(\xi )=1$ and $\mathrm {tr}(\xi )=0\}$ $(n\ge 3)$ which identifies with the homogeneous space $\mathrm {SL}(n,\mathbb {R} )/MN$ where $MN$ is a closed subgroup of $\mathrm {SL}(n,\mathbb {R} )$. This permits us, in the case $n=3$, to determine all the conical distributions on $\Xi $.