Décès de Jacques Tits
La SMF a appris avec une grande tristesse le décès de Jacques Tits dans le dimanche 5 décembre vers 2h00 du matin.
Jacques TITS est un mathématicien français, d'origine belge, Il est né le 12 août 1930 à Uccle. Il a obtenu la nationalité française en 1974. Il devient Professeur à l'université libre de Bruxelles à l'âge de 24 ans.
Il est l'auteur d'un très grand nombre d'articles sur des sujets variés, principalement en géométrie et en algèbre, et abondamment cités.
Il a été Professeur au Collège de France (chaire de Théorie des groupes) de 1973 à 2000, depuis 1979 il était membre de l'Académie des sciences.
En 2008 il fut récompensé du prix Abel.
Jacques TITS était un spécialiste de la théorie des groupes, plus précisément un géomètre des groupes. Plutôt que de considérer un groupe comme une structure algébrique abstraite, il y pensait comme groupe d’automorphismes d’une structure géométrique, algébriques ou combinatoire.
Son nom reste attaché à la théorie des immeubles, développée en partie avec François Bruhat. Ce sont des objets géométriques que l’on peut associer à des groupes algébriques et sont des outils pour étudier ces groupes. Des résultats de simplicité de groupes, classification des groupes algébriques et de morphismes entre eux ont ainsi été obtenus. Ses articles avec Armand Borel sur le sujet restent des références.
Un autre résultat remarquable est la fameuse "alternative de Tits" qui affirme qu’un groupe de matrices (sur n’importe quel corps) engendré par un nombre fini d’éléments contient un groupe libre à 2 générateurs ou un sous-groupe résoluble d’indice fini.
Il a été à l’initiative de l’étude des automorphismes des arbres (graphes connexes sans boucles) et de l’introduction des arbres réels.
Il a aussi pris part à l’odyssée de la classification des groupes finis simples. Un tel groupe porte son nom.
En 1994, à l’occasion de la remise du prix Wolf, Alain Valette écrivait un article « Quelques coups de projecteurs sur les travaux de Jacques Tits » pour la Gazette 61. Il a été réactualisé à l’occasion du prix Abel en 2008 et on peut le consulter à cette adresse.
Pour en savoir un peu plus :
- Résumés des cours au Collège de France (1973-2000), Jacques Tits, Société Mathématique de France, Documents Mathématiques, 2013.
- Quelques coups de projecteurs sur les travaux de Jacques Tits à l'occasion de la remise du Prix Wolf, A. Valette, Société Mathématique de France, Gazette des mathématiciens 61, 1994.
- Les immeubles, une théorie de Jacques Tits, prix Abel 2008, G. Rousseau, Société Mathématique de France, La Gazette des mathématiciens 121, 2009.
