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Véritable génie des mathématiques, né en 1903 et mort en 1987, Andrei Kolmogorov a traversé le vingtième siècle en y laissant des contributions mathématiques considérables. On retrouve son nom aux fondements de la théorie des probabilités, des systèmes dynamiques, de la théorie de l'information... Dans cet exposé nous nous intéresserons plus particulièrement au domaine de la "turbulence hydrodynamique" auquel il a contribué par des travaux majeurs. En particulier il a montré en 1941 que les propriétés statistiques des mouvements de fluides "turbulents" (ronds de fumée, torrents de montagne...) obéissent à des lois universelles, de type autosimilaire : le "spectre de Kolmogorov", observé expérimentalement dans beaucoup d'écoulements turbulents, indique ainsi la loi selon laquelle l'énergie d'un fluide est transmise vers des échelles de plus en plus petites. Cette loi, dite du K41 (pour "Kolmogorov 1941"), est aux fondements de l'étude de la turbulence hydrodynamique qui est très étudiée aujourd'hui, car encore largement incomprise.

A travers l'étude des travaux d'Andrei Kolmogrov dans le domaine de la turbulence, nous nous intéresserons aussi à la vie d'un mathématicien exceptionnel, également passionné d'histoire et de littérature, féru d'exploits sportifs, et engagé jusqu'à la fin de sa vie dans la pédagogie des sciences.

Texte : Kolmogorov, Andreï Nikolaïevitch "The local structure of turbulence in incompressible viscous fluid for very large Reynolds numbers" Proceedings: Mathematical and physical sciences, vol 434, n° 1890, Turbulence and stochastic process: Kolmogorov’s ideas 50 years on (Jul. 8, 1991), pp.9-13. (Publié en russedans Dokl. Akad. Nauk SSSR en 1941, 30 (4))

Pour en savoir plus :  bibliographie (format pdf)

 

Isabelle Gallagher est professeur à l'Université Paris-Diderot, dont elle dirige l'UFR de mathématiques. Ancienne élève de l'école polytechnique, elle a effectué sa thèse à l'université Pierre-et-Marie-Curie en 1996, et a ensuite été chargée de recherches au CNRS à l'université Paris-Sud puis à l'école polytechnique. Ses recherches portent sur l'analyse des équations aux dérivées partielles. Elle est lauréate du prix Paul-Doisteau-Emile-Blutet de l'Académie des Sciences en 2008, et a été invitée au congrès européen de mathématiques à Cracovie en 2012 et au congrès international des mathématiciens à Séoul en 2014.