Nous établissons dans cet article des estimations de décroissance presque optimales sur les solutions à données petites, ainsi que sur leurs dérivées, du système de Vlasov-Maxwell en dimension $n \geq 4$. Les hypothèses de petitesse ne concernent que des normes $L^1$ ou $L^2$ à poids des données initiales. Par conséquent, aucune restriction de support n'est imposée sur le champ de Vlasov ou le champ électromagnétique. Les éléments clés de la démonstration sont des méthodes de champs de vecteurs, utilisées tant pour étudier l'équation cinétique que les équations d'ondes, les propriétés isotropes du système afin de contrôler les grandes vitesses et une nouvelle inégalité de décroissance pour la moyenne en vitesse des solutions de l'équation de transport relativiste massive.

Nous étudions également le système de Vlasov-Maxwell sans masse pour des champs de Vlasov dont le support en vitesse est disjoint d'un voisinage de $0$. Comme nous le montrons dans ce papier, cette hypothèse est nécessaire pour que le problème soit bien posé. Nous compensons le faible taux de décroissance de la moyenne en vitesse du champ de Vlasov le long du cône de lumière en exploitant les bonnes composantes isotropes du vecteur vitesse.