Durant la seconde moitié du dix-neuvième siècle, Leopold Kronecker a donné un cours sur la théorie des équations algébriques, qui constitue ses leçons d’algèbre. Dans ces Vorlesungen über die Theorie der algebraischen Gleichungen, il demande à l’algèbre d’être rendue autant que possible indépendant[e] de toutes les fictions sur les racines des équations. Nous allons montrer comment Kronecker, dans le contexte de la théorie des caractéristiques – une généralisation du théorème de Sturm –, aborde le concept de continuité et comment, dans sa pratique, la notion même de racine est interrogée.