Le poète latin Juvenal parlait d'un oiseau rare dans nos contrées, noir mais très semblable à un cygne.
Dans le récent livre à succès de N.N. Taleb, un "cygne noir" est un événement aberrant et hautement improbable, dont "l'impact est extrêmement fort" et dont nous élaborons "après coup des explications concernant sa survenue, le rendant ainsi explicable et prévisible" : effondrement des marchés boursiers, épidémies, modes,... Selon Taleb, nous commettons une erreur de méthode en calculant la probabilité de tels événements à l'aide de la loi de Gauss, la fameuse "courbe en cloche", autrefois appelée "loi des erreurs" par les astronomes.

Ce que l'on sait moins, c'est que la loi de Gauss appartient à toute une famille de lois découvertes par le mathématicien Paul Lévy, les "lois stables", qui apparaissent quand on veut estimer la probabilité d'événements qui résultent d'un très grand nombre de petits aléas indépendants.

Paul Lévy, mathématicien à la carrière exemplaire, mais dont l'importance ne fut pas reconnue à sa juste valeur par les mathématiciens français de son temps, enseigna à l'Ecole Polytechnique et à l'Ecole des mines de Paris et a profondément marqué la théorie des probabilités du 20e siecle. Les lois stables sont couramment utilisées en physique et en mathématiques financières.
 

Texte : Paul Lévy, Théorie de l’addition des variables aléatoires, Gauthier-Villars, 1937, 1954. Réédition en 2003 par Jacques Gabay.

Pour en savoir plus :  bibliographie

Gérard Ben Arous. Spécialiste en théorie des probabilités, Gérard Ben Arous est professeur au Courant Institute (New York University) depuis 2002. Il en est le directeur depuis 2011. Ancien élève de l'École Normale Supérieure, il a effectué sa thèse à l'Université Paris VII (1981). Il a été professeur à l'université Paris-Sud (Orsay) et à l'École Normale Supérieure, dont il a dirigé les départements de mathématiques, puis à l'Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne. Il a fondé à Lausanne un centre de recherche en mathématiques, le Centre Bernoulli. Les recherches de Gérard Ben Arous portent sur la théorie des probabilités (analyse stochastique, grandes déviations, milieux aléatoires et matrices aléatoires) et leurs liens avec d'autres domaines des mathématiques (équations aux dérivées partielles, systèmes dynamiques), la physique, ou les applications industrielles. Il s'intéresse particulièrement à l'évolution temporelle des systèmes complexes. Il est membre de l'Institut de statistique mathématique et de l'Institut international de statistique, lauréat du prix Rollo Davison (Imperial College, London) et du prix Montyon de l'Académie des sciences.