Rigidité et percolation par Julien Barré

Considérons des boules, reliées entre elles par des barres de longueurs fixées. Si il y a peu de barres, l'assemblage formé sera certainement déformable. En revanche, si il y a beaucoup de barres, l'assemblage peut devenir rigide. L'étude mathématique de cette question apparemment simple fait appel à différents domaines : algèbre linéaire, théorie des graphes, probabilités, algorithmique... J'introduirai les concepts nécessaires de façon intuitive, avant de présenter les problèmes qui m'intéressent particulièrement, mêlant rigidité, probabilités, et physique. Le prix Langevin a été créé "en hommage à la mémoire des savants Français assassinés par les Nazis en 1940-1945" ; j'y consacrerai quelques minutes au début de mon exposé.