Pour toute variété $V$ de dimension $3$ compacte orientable, à bord de genre $1$, nous construisons deux nœuds $k$ et $k'$ dans l'intérieur de $V$, avec $V-k$ degré $+1$ homéomorphe à $V-k'$, mais $(V,k )$ non homéomorphe à $(V, k')$. En fait, dans toute $3$-variété $V$ qui porte sur son bord une courbe $\gamma$ simple fermée et « admissible »on peut construire un tel exemple s'il n'existe pas d'homéomorphisme de $V$ de degré $-1$ qui respecte $\gamma$.