Ce rapport est divisé en trois parties : dans la première, nous donnons une introduction à la théorie de basculement (tilting theory) ; dans la deuxième, nous présentons l'interprétation naturelle de cette théorie dans le cadre des catégories dérivées et sa généralisation en une théorie de Morita pour les catégories dérivées ; dans la troisième, nous donnons une vue d'ensemble des invariants par les équivalences introduites dans les deux premières parties. En particulier, nous rapportons un résultat que nous avons obtenu récemment sur l'invariance de l'homologie cyclique.