Le colloque, organisé par le Laboratoire de Topologie et l'Equipe de Probabilité de Dijon, a réuni du 22 juin au 26 juin 1981, une cinquantaine de participants français et étrangers. Comme l'indique l'appellation choisie pour ce colloque, le but des organisateurs était de réunir des spécialistes de la théorie ergodique avec des spécialistes de l'analyse qualitative des systèmes dynamiques (en particulier des problèmes de bifurcations). Nous publions dans ce volume, huit des communications présentées lors du colloque. Nous présentons tout d'abord quatre articles relatifs à des problèmes de bifurcations. Les sujets d'intérêt abordés sont variés : exemples expérimentaux de bifurcations en chimie, bifurcations de gradients, de champ de vecteurs préservant le volume en dimension 4, bifurcation pour les applications unimodales. Nous présentons ensuite un article de théorie ergodique abstraite. Enfin, les trois derniers articles s'intéressent à des propriétés qualitatives de certains systèmes plus particuliers : stabilité des points para-boliques d'un difféomorphisme du plan préservant l'aire, stabilité des lignes de courbure principale sur une surface, caractérisation d'un point central pour une forme différentielle de $R^{2}$.