Ce volume a pour but d'étudier la nature des singularités des germes de 1-formes intégrables holomorphes à travers leurs intégrales premières, l'objectif majeur étant de prouver qu'en général, dans un sens à préciser, de telles intégrales existent. Pour cela nous avons essentiellement dégagé quatre grandes optiques. Deux consistent à donner des critères d'existence : ils sont de nature topologique (i.e portent sur la topologie des feuilles) ou bien algébrique (i.e portent sur un jet fini des formes considérées). Le troisième point de vue a trait aux problèmes de convergence : savoir sous quelles conditions une intégrale première obtenue par un calcul formel converge ou non. Dans le quatrième et dernier point on cherche à simplifier au maximum l'écriture des intégrales premières rencontrées ; d'où une théorie de la détermination finie de certaines fonctions multiformes et des singularités quasi-homogènes de ces mêmes fonctions.