La conjecture de Langlands locale pour $\mathrm{GL}(3)$
The local Langlands conjecture for $\mathrm{GL}(3)$
- Année : 1983
- Tome : 11-12
- Format : Électronique, Papier
- Langue de l'ouvrage :
Français - Nb. de pages : 186
- ISSN : 0249-633-X
- DOI : 10.24033/msmf.295
Soit $F$ un corps commutatif localement compact non archimédien. Nous prouvons l'existence et l'unicité d'une application de l'ensemble $G^\circ (3)$ des classes d'équivalence de représentations continues irréductibles de degré $3$ du groupe de Weil de F, dans l'ensemble $A^\circ (3)$ des classes d'équivalence de représentations admissibles irréductibles supercuspidales de $\mathrm{GL}(3,F)$, application qui conserve les facteurs $\varepsilon$ et soit compatible à la torsion par les caractères de $F^\times$. Nous montrons que cette application est bijective. Dans le cours de la démonstration, nous obtenons une construction explicite des éléments $A^\circ (3)$ et utilisons une théorie du changement de base modéré pour ces éléments.
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