SMF

Inégalités de Strichartz pour l'équation de Schrödinger à coefficients variables

Strichartz estimates for Schrödinger equations with variable coefficients

Luc Robbiano, Claude Zuily
Inégalités de Strichartz pour l'équation de Schrödinger à coefficients variables
  • Année : 2005
  • Tome : 101/102
  • Format : Papier, Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 35A17, 35A22, 35Q40, 35Q55
  • Nb. de pages : vi+208
  • ISBN : 2-85629-180-5
  • ISSN : 0249-633-X
  • DOI : 10.24033/msmf.414

On démontre les inégalités de Strichartz (locales en temps) pour l'ensemble des indices donnés par l'invariance d'échelle (sauf le point final) pour des perturbations asymptotiquement plates et non captantes du laplacien usuel de $\mathbb {R}^n$, $n\geq 2$. Le point principal de la preuve, à savoir l'estimation de dispersion, est obtenu en construisant une paramétrixe. L'outil principal de cette construction est la théorie de la transformation de FBI construite par Sjöstrand.

We prove the (local in time) Strichartz estimates (for the full range of parameters given by the scaling unless the end point) for asymptotically flat and non trapping perturbations of the flat Laplacian in $\mathbb {R}^n$, $n\geq 2$. The main point of the proof, namely the dispersion estimate, is obtained in constructing a parametrix. The main tool for this construction is the use of the FBI transform.

Inégalités de Strichartz, équations de Schrödinger, inégalités de dispersion, transformation de FBI, théorie de Sjöstrand
Strichartz estimates, Schrödinger equations, dispersive estimates, FBI transform, Sjöstrand's theory
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