On démontre les inégalités de Strichartz (locales en temps) pour l'ensemble des indices donnés par l'invariance d'échelle (sauf le point final) pour des perturbations asymptotiquement plates et non captantes du laplacien usuel de $\mathbb {R}^n$, $n\geq 2$. Le point principal de la preuve, à savoir l'estimation de dispersion, est obtenu en construisant une paramétrixe. L'outil principal de cette construction est la théorie de la transformation de FBI construite par Sjöstrand.