Cet article s'intéresse à la façon dont le milieu mathématique français s'est saisi, dans ses travaux, des nouveaux concepts et des nouvelles méthodes de la théorie des ensembles. Nous montrons que cette prise en compte s'inscrit dans un courant propre aux mathématiques françaises, la nouvelle théorie des fonctions, et que, loin d'être marginale, elle se situe dans l'activité ique du milieu. De ce fait, la théorie des ensembles mise en œuvre porte la marque de cette utilisation spécifique et se différencie sur des aspects importants de la version qu'en présente Cantor.