Nous étudions le comportement asymptotique (quand $n\longrightarrow \infty $) de la variation quadratique au pas $n$, $\;\sum _{i=1}^{[nt]}(X_{i/n}-X_{(i-1)/n})^2$, lorsque $X$ est un brownien linéaire, et lorsqu'on remplace dans la formule ci-dessus $X_{i/n}$ par une valeur arrondie, avec une précision $\alpha _n$ pouvant dépendre de $n$. On verra apparaitre des comportements inattendus, dépendant de la limite $\alpha $ de la suite $\alpha _n$, et de sa vitesse de convergence si $\alpha =0$.