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Profil d'entropie dans le cas continu

Profil d'entropie dans le cas continu

F. LEDRAPPIER
  • Année : 1996
  • Tome : 236
  • Format : Papier, Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 58G32
  • Pages : 189-198
  • DOI : 10.24033/ast.338

On considère le mouvement brownien sur un revêtement régulier d'une variété Riemannienne compacte. Par analogie avec l'entropie d'Avez des marches aléatoires, V. Kaimanovitch a défini un nombre positif appelé encore entropie, nul si et seulement si les seules fonctions harmoniques bornées sont les fonctions constantes. Dans cet article, nous proposons une démonstration des premières propriétés de cette entropie ; de plus nous obtenons toute une famille de nombres rassemblés dans une fonction : le profil d'entropie. Le profil d'entropie enregistre les variations à grande échelle du noyau de la chaleur et permet de retrouver d'autres quantités asymptotiques.

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