Ces notes contiennent quelques-unes des applications les plus importantes de la méthode du grand crible : théorèmes de densité, distribution des nombres premiers dans les progressions arithmétiques, lien avec le petit crible de Brun-Selberg, etc. Toutefois, l'exposé n'a rien de systématique : je me suis borné à donner des échantillons des diverses façons dont on peut appliquer la méthode ; bien souvent aussi, pour simplifier les démonstrations, je n'ai pas donné les énoncés les plus forts possibles.