La présente monographie est consacrée à l'étude locale des solutions des systèmes d'équations différentielles méromorphes linéaires au voisinage d'un point singulier irrégulier. Si le point singulier est régulier, le groupe de monodromie contient l'essentiel de l'information. En revanche, le cas d'un point singulier irrégulier est bien plus compliqué. Cela est dû au fait que les solutions formelles de l'équation au voisinage d'un tel point sont d'ordinaire divergentes. Néanmoins, les solutions formelles sont séries asymptotiques pour les solutions analytiques dans tous les secteurs ayant la singularité pour sommet, pourvu que l'angle soit suffisamment petit. En général, si l'on fixe une solution formelle $\Phi$, les solutions analytiques pour lesquelles $\Phi$ est une série asymptotique ne sont pas uniques. En fait, si l'on fait tourner le secteur, les solutions analytiques pour lesquelles $\Phi$ est une série asymptotique changeront en général : c'est le « phénomène de Stokes ». Le but de cette monographie est de fournir une analyse systématique de ce phénomène et d'étudier comment il est affecté par des variations isoformelles des équations.
Le langage naturel pour exposer les principaux théorèmes est celui de germes de fibrés vectoriels holomorphes munis de connexions méromorphes. Si on fixe une telle paire $(\vee_{0}, \nabla_{0})$,  le théorème de Malgrange-Sibuya affirme qu'il y a une équivalence naturelle entre l'ensemble de triplets : $\{((\vee, \nabla), \xi) \bracevert \xi : (\vee, \nabla) \cong (\vee_{0}, \nabla_{0})$ est un isomorphisme formel $\}$ défini à un isomorphisme analytique près, et la première cohomologie d'un certain faiseau $St(\vee, \nabla)$ de groupes sur $S^{1}$. Ce faisceau, qui s'appelle le faisceau de Stokes de $(\vee, \nabla)$, est un faisceau de schémas en groupes algébriques unipotents sur $C$. Le résultat fondamental de la Partie II affirme que le foncteur de première cohomologie est représentable par un espace affine sur $C$ dont la dimension est l'irrégularité du fibré End$(\vee, \nabla)$. Dans la Partie III on démontre que l'espace analytique complexe sousjacent à cet espace affine est un espace de modules locaux pour les déformations locales isoformelles de la paire $(\vee, \nabla)$. Dans la Partie I on développe le langage moderne des équations différentielles méromorphes linéaires. En particulier, on expose les théorèmes de Malgrange-Sibuya et Deligne qui traitent de la catégorie de germes de fibrés vectoriels holomorphes munis de connexions méromorphes.