Pour tout corps local non-archimédien de caractéristique inégale à $2$, Takeda et Wood ont construit les types pour les deux blocs contenant les représentations de Weil paire et impaire du groupe métaplectique $\tilde{G}$, et identifié les algèbres de Hecke $H_\psi^{\pm}$ correspondantes aux algèbres d'Iwahori-Hecke des groupes orthogonaux $G^{\pm}$ du même rang. Nous décrivons les induites paraboliques normalisées et les modules de Jacquet en termes de modules de Hecke en utilisant une variante convenable de la théorie de Bushnell-Kutzko. De plus, nous relions les opérateurs d'entrelacement standards de $\tilde{G}$ et $G^{\pm}$ en donnant une variante de la formule de Gindikin--Karpelevich pour $\tilde{G}$. Par conséquent, nous décrivons le comportement sous l'involution d'Aubert des opérateurs d'entrelacement normalisés dans ces blocs, en se ramenant au côté de $G^{\pm}$. Ceci est motivé par les relations d'entrelacement locales d'Arthur.