Un groupoïde peut se définir de manière concise de la façon suivante : c'est une petite catégorie dans laquelle tous les morphismes sont inversibles. Cette définition pourrait laisser penser que les groupoïdes sont des objets abstraits dont l'intérêt pratique pour les mathématiciens est limité. En fait, dès leur introduction par Brandt en 1927, il apparait que ces objets mathématiques s'avèrent au contraire d'une grande utilité dans une très grande variété de champs mathématiques.