Nous considérons des polynômes moniques hyperboliques à une variable réelle, c'est-à-dire des polynômes dont toutes les racines sont réelles. Définissons le domaine d'hyperbolicité $\Pi $ de la famille de polynômes $P(x,a)=x^n+a_1x^{n-1}+\cdots +a_n$, $a_i,x\in \mathbf {R}$, comme l'ensemble $\{ a\in \mathbf {R}^n\mid P \text {~est hyperbolique}\}$. L'article étudie la stratification de $\Pi $ définie par l'arrangement des racines de $P$ et de $P^{(k)}$, où $2\leq k\leq n-1$. Nous montrons que les strates sont des ensembles lisses, contractibles et semi-algébriques.