Ainsi que Voronoï l'a montré en 1908, les formes quadratiques définies positives parfaites de dimension donnée peuvent être ées au moyen d'un algorithme explorant un graphe. Les résultats récents de Jaquet pour la dimension 7 indiquent clairement que cette dimension marque la limite des possibilités actuelles. Nous montrons dans cet article comment une extension de l'algorithme original permet de traiter des variantes utiles du problème initial, et en particulier de er les formes parfaites avec groupe d'automorphismes donné.