Nous construisons des K-invariants quantiques en géométrie analytique non archimédienne. Contrairement à l'approche classique en géométrie algébrique via les théories d'obstruction parfaites, nous nous appuyons sur nos travaux précédents sur les fondements de la géométrie dérivée non archimédienne, le théorème de représentabilité et la compacité de Gromov. Nous obtenons une liste des relations géométriques naturelles des champs d'applications stables, directement au niveau dérivé, par rapport aux opérations élémentaires sur les graphes. Cela implique immédiatement les propriétés correspondantes des K-invariants quantiques. L'approche dérivée produit des énoncés intuitifs et des preuves fonctorielles. La flexibilité de notre approche dérivée nous permet d'imposer non seulement des conditions d'incidence simples pour des points marqués, mais aussi des conditions d'incidence avec des multiplicités. Cela donne lieu à de nouveaux invariants énumératifs. Nos motivations viennent de la géométrie énumérative non archimédienne et de la symétrie miroir.