Dans cet article, nous présentons une condition suffisante pour qu'une mesure auto-similaire soit absolument continue. Dans le cas particulier des convolutions de Bernoulli, nous montrons que la convolution de Bernoulli de paramètre algébrique lambda est absolument continue à condition que lambda satisfasse une condition simple en termes de mesure de Mahler de lambda, son entropie de Garsia et lambda. Grâce à cela, nous pouvons donner des exemples de lambda pour lesquels la convolution de Bernoulli de paramètre lambda est absolument continue et pour lesquels lambda n'est pas proche de 1.