Descente et annulation en K-théorie chromatique via les actions des groupes
Descent and vanishing in chromatic algebraic K-theory via group actions

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- Année : 2024
- Fascicule : 4
- Tome : 57
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Anglais - Pages : 1135-1190
- DOI : 10.24033/asens.2588
Nous démontrons quelques résultats sur la descente K-théorique pour des actions de groupes finis sur des ∞-catégories stables, dont le cas des p-groupes de la conjecture de descente galoisienne d'Ausoni-Rognes. Nous obtenons aussi des résultats d'annulation en accord avec la philosophie de "décalage vers le rouge" d'Ausoni-Rognes: en particulier, nous démontrons que si R est un E∞-anneau avec LT(n)R=0, alors on a LT(n+1)K(R)=0. Notre observation-clef est que la descente et l'annulation sont logiquement liées, ce qui permet de les établir simultanément par récurrence sur la hauteur.
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