Limites des fibrations de type Fano
Boundedness of Fano type fibrations
Anglais
Dans cet article, nous prouvons divers résultats sur les limites et les singularités de
fibrations de Fano et les fibrations de type Fano. Une fibration de Fano est un morphisme projectif $X\to Z$ de variétés algébriques à fibres connexes tel que $X$ est Fano sur $Z$, c'est-à-dire que $X$ a de " bonnes" singularités et $-K_X$ est ample sur $Z$. Une fibration de type Fano est définie de façon similaire quand $X$ est supposé être proche d'être Fano sur $Z$. Cette classe comprend de nombreux ingrédients centraux de géométrie birationnelle tels que les variétés de fano, les espaces de fibres Mori, le flip et les contractions divisorielles, les modèles répétiteurs, les germes de singularités, etc. Nous développons la théorie dans le cadre plus général des log-fibrations de Calabi-Yau.