Dans cet article, nous nous intéressons à la décomposition du produit tensoriel de deux représentations d'une algèbre de Kac-Moody symétrisable $g$, et plus précisément au cône tensoriel de $g$. Comme d'habitude, nous paramétrons les représentations irréductibles intégrables et  de plus haut poids par ledit plus haut poids. Alors, les triplets de telles représentations telles que la troisième s'injecte dans le produit tensoriel des deux premières est un semi-groupe. Ces triplets engendrent un cône convexe rationnel $\Gamma(g)$ que nous appelons le  cône tensoriel. Lorsque $g$ est de dimension finie, $\Gamma(g)$ est un cône convexe polyédral. En 2006, Belkale et le premier auteur ont décrit ce cône par une liste finie explicite d'inégalités linéaires. En 2010, le second auteur a montré que  cette liste d'inégalités n'est pas redondante : chaque inégalité correspond à une face de codimension un. En général,  $\Gamma(g)$ n'est ni fermé, ni polyédral. Brown et le premier auteur  ont obtenu une liste d'inégalités qui décrit conjecturalement le cône $\Gamma(g)$. Nous montrons ici que chacune de ces inégalités correspond à une face de codimension un de $\Gamma(g)$.