Dans cet article, on développe un nouveau modèle de la catégorie des dg-catégories. En suivant l'exemple de Rezk dans le cas des espaces de Segal classiques, on définit des espaces de dg-Segal: c'est-à-dire, des foncteurs entre les dg-catégories libres de type fini et les espaces simpliciaux, auxquels on ajoute certaines conditions. On définit aussi des espaces de dg-Segal complets, et on explicite leur relation avec les espaces de Segal classiques. Avec l'aide de deux nouvelles constructions d'hyperrecouvrement, et en acceptant une certaine hypothèse, on prouve qu'il existe une équivalence entre la catégorie homotopique des dg-catégories et la catégorie homotopique des foncteurs définis auparavant, avec une structure de modèles qui fait des espaces de dg-Segal complets ses objets fibrants.