Nous discuterons d'un travail récent de Ben-Zvi, Sakellaridis et Venkatesh qui proposes un paradigme nouveau pour le programme de Langlands relatif. Le programme de Langlands relatif est traditionnellement associé avec l'étude des périodes des formes automorphes et leur lien avec les propriétés analytiques des fonctions \(L\). Un travail précédent de Sakellaridis et Venkatesh avait proposé que le cadre de cette étude devrait être celui des variétés sphériques. Ben-Zvi, Sakellaridis et Venkatesh proposent un cadre plus large pour le programme de Langlands relatif, celui des variétés hypersphériques, qui est une classe de variétés symplectiques munies d'une action hamiltonienne. Dans ce cadre plus large, ils prévoient une opération de dualité sur les variétés hypersphériques qui explique beaucoup d'exemples et de phénomènes déjà étudiés. Cette dualité présumée est motivée en partie par une dualité des conditions aux limites induite par la \(S\)-dualité des théories topologiques des champs quantiques en \(4d\), via sa connexion avec la dualité de Langlands géométrique.