On étudie la longueur $l(n)$ du développement en fraction continue de l'irrationnel quadratique $\sqrt {f(n)}$ lorsque $f$ est un polynôme à coefficients entiers et on donne une version effective d'un résultat de Schinzel [9] en minorant, pour tout entier $n$ dans un sous-ensemble de $\mathbb {Z}$, $l(n)$ par $1 + 2[\log (\sqrt {f(n)})/\log c]$ où $c$ est une constante ne dépendant que de $f$. La démonstration fait intervenir certaines notions de meilleures approximations dans les réels et dans un corps de fonctions.