On résume les travaux de Gillet et l'auteur sur l'extension en dimension arbitraire de la géométrie d'Arakelov des surfaces arithmétiques. On indique comment cette théorie intervient dans les travaux récents de Vojta et Faltings. On montre que la hauteur des variétés projectives introduites par Faltings se compare à celle de leurs coordonnées de Chow, notion utilisée précédemment par Mesterenko et Philippon.