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On the representation of large integers by integral ternary positive definite quadratic forms

On the representation of large integers by integral ternary positive definite quadratic forms

B.Z. MOROZ
Astérisque | 1992
  • Année : 1992
  • Tome : 209
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 11E25
  • Pages : 275-278
  • DOI : 10.24033/ast.172

We prove a conjecture of Heath-Brown to the extent that every sufficiently large integer congruent to 7 modulo 8 is represented by the quadratic form $x^2 + y^2 + p^3z^2$, where $p$ is a rational prime congruent to 5 modulo 8 (in particular, by the form $x^2 + y^2 + 125z^2$ and discuss some related results.

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