Germes de feuilletages holomorphes à holonomie prescrite
- Année : 1994
- Tome : 222
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Français - Class. Math. : 32L30
- Pages : 345-372
- DOI : 10.24033/ast.265
Les germes de singularités irreductibles de feuilletages holomorphes de type Siegel sont définis par un champ de vecteurs holomorphe avec valeurs propres $\lambda _1, \lambda _2$ en $0 \in \mathbb {C}$, tels que $\lambda _1\cdot \lambda _2 \neq 0$ et $\alpha =-\lambda _2/\lambda _1$ soit réel positif. L'holonomie d'une des séparatrices determine le feuilletage. Étant donné un germe holomorphe $f(z) = e^{2\pi i\alpha }+z+\mathcal {O}(z^2)$ on construit un tel feuilletage avec holonomie $f$. On obtient alors l'équivalence entre la ification analytique de ce type de germes de singularités et la ification analytique de germes de difféomorphismes holomorphes de $(\mathbb {C},0)$. La condition optimale arithmétique pour la linéarisation est obtenue.