On étudie les intégrales de formes holomorphes multiformes relatives à un morphisme lisse sur une famille continue de cycles relatifs dans le cadre de la théorie des faisceaux à l'aide de l'analyse microlocale des ensembles sous-analytiques de Kashiwara et Schapira et du foncteur de cohomologie à croissance de Kashiwara, et on retrouve et améliore des théorèmes de Nilsson et de Leray.