Nous montrons dans cette note que les systèmes sous-jacent à une e de développement en fraction continue (les « $S$-expansions maximales ») sont tous isomorphes, ce qui entraîne que ces systèmes sont de Bernoulli. En particulier, le système associé à la fraction continue optimale, qui est une $S$-expansion maximale, est de Bernoulli, donc $K$, ce qui répond à une question de Pierre Liardet.