Nous définissons la notion d'ensemble bien ordonné de torsion nulle pour les applications déviant la verticale. Contrairement aux études variationnelles de [14] et [1], nous proposons une approche topologique. On retrouve pour ces ensembles un grand nombre de propriétés des ensembles bien ordonnés décrites dans [11]. En reprenant un argument de G. Hall [7], nous montrons en particulier que pour tout nombre de rotation, il existe un ensemble bien ordonné de torsion nulle.