On démontre en détail que la catégorie des systèmes de Roth généraux ou la catégorie des systèmes semi-stables d'inégalités linéaires de pente zéro est une catégorie tannakienne neutre. En chemin, on présente une nouvelle preuve de la semi-stabilité du produit tensoriel de systèmes semi-stables. La preuve découle d'un critère numérique pour qu'un système d'inégalités linéaires soit semi-stable.