Sommes de carrés de fonctions dérivables
Sum of squares of derivable functions
- Année : 2005
- Fascicule : 4
- Tome : 133
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Français - Class. Math. : 26A24, 26B05
- Pages : 619-639
- DOI : 10.24033/bsmf.2499
On montre que toute fonction positive de e $C^{2m}$ définie sur un intervalle de $\mathbb R$ est somme de deux carrés de fonctions de e $C^{m}$. En dimension 2, toute fonction positive $f$ de e $C^{4}$ est somme d'un nombre fini de carrés de fonctions de e $C^2 $, pourvu que ses dérivées d'ordre 4 s'annulent aux points où $f$ et $\nabla ^2 f$ s'annulent.
Fonctions positives, fonctions différentiables, sommes de carrés