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Théorèmes d'annulation pour des fibrés munis d'une forme non dégénérée

Vanishing theorems for vector bundles admitting a non-degenerate form

Pierre-Emmanuel Chaput
Théorèmes d'annulation pour des fibrés munis d'une forme non dégénérée
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  • Année : 2005
  • Fascicule : 4
  • Tome : 133
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 14F17
  • Pages : 581-600
  • DOI : 10.24033/bsmf.2497
Je démontre des théorèmes d'annulation de la cohomologie de Dolbeault de fibrés vectoriels amples sur une variété projective lisse, munis d'une forme symplectique ou d'une forme quadratique non-dégénérée à valeurs dans un fibré en droites. L'hypothèse d'existence d'une telle forme permet d'améliorer les résultats similaires précédents. Je fais aussi des remarques sur la cohomologie des fibrés en droites sur les grassmanniennes isotropes.
I prove vanishing theorems for the Dolbeault cohomology of ample vector bundles over a smooth projective variety, admitting a non-degenerate quadratic or symplectic form with values in a line bundle. The existence of such a form makes it possible to improve similar existing results. I also give results concerning the Dolbeault cohomology of line bundles on isotropic Grassmannians.
Théorèmes d'annulation, grassmanniennes isotropes
Vanishing theorems, isotropic Grassmannians