SMF

Groupes nilpotents existentiellement clos de classe fixée

Existentially closed nilpotent groups of fixed class

W. HODGES
Mémoires de la Société mathématique de France | 1984
Groupes nilpotents existentiellement clos de classe fixée
  • Année : 1984
  • Tome : 16
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français

Nous démontrons que pour chaque $K \geq 2$, il y a une famille continupotente de groupes existentiellement clos nilpotents de e $k$, telle que si $G$ et $H$ sont deux groupes distincts dans la famille, alors il existe une proposition du premier ordre et de la forme $\exists \forall \exists $, qui est vraie dans $G$ mais pas dans $H$. La forme $\exists \forall \exists $ est la meilleure possible.

We show that if $K \geq 2$, then there is a family of existentially closed nilpotent groups of $K$ which has the cardinality of the continuum, such that if $G$ and $H$ are two distinct groups in the family, then there is an $\exists \forall \exists $ first-order sentence which is true in $G$ but not in $H$. The form $\exists \forall \exists $ is best possible.

OPEN ACCESS
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