Sur les équations discrètes alternatives de Painlevé et les systèmes associés
On the alternate discrete Painlevé equations and related systems
Séminaires et Congrès | 2006
Anglais
Nous étudions la famille des équations de Painlevé discrètes dites « alternatives ». Nous exhibons une transformation entre les deux formes canoniques et nous relions celles-ci aux relations de contiguïté de l'équation de Painlevé continue $\mathrm P_{\rm VI}$. Nous décrivons la cascade de dégénérescence complète liée à cette contiguïté ; nous explicitons toutes les équations de Painlevé discrètes correspondantes (dont une inconnue à ce jour) ainsi que des applications résolubles par linéarisation.
Équations de Painlevé discrètes, relations de contiguïté, équations linéarissables