Nous introduisons une propriété spéciale, dite « de type $D$ », pour les fonctions rationnelles d'une variable et nous montrons comment celle-ci pourrait être utilisée pour une ification des déformations de dessins d'enfants rattachée à la construction de solutions algébriques de l'équation de Painlevé VI via la méthode des $RS$-transformations. Dans le cadre de cette ification nous donnons une démonstration, purement géométrique et basée sur l'analyse des symétries des dessins déformés, de la non-existence de certains recouvrements rationnels.