Le but de ces notes d'exposé est, après avoir décrit rapidement diverses compactifications de l'espace de Teichmüller d'une surface compacte connexe orientée privée d'un nombre fini de points, de donner une construction, par la topologie de Gromov équivariante introduite par l'auteur, de la compactification de Thurston de cet espace de Teichmüller.