Nous considérons la structure de l'espace des pavages d'une substitution de Pisot, en particulier dans le cas où l'action par les translations n'a pas de spectre purement discret. Un tel espace est toujours recouvrement presque partout de degré $m$ d'une translation sur un groupe. Ce groupe s'appelle le facteur maximal équicontinu. L'entier $m$ est le rang de coïncidence de la substitution et il vaut 1 si et seulement si l'action par les translations a un spectre purement discret. En tenant compte des facteurs intermédiaires entre l'espace de pavage et son facteur maximal équicontinu, nous établissons une borne inférieure sur la cohomologie des espaces des pavages d'une substitution de Pisot unidimensionelle avec rang de coïncidence 2 et dilatation de norme impaire. La conjecture du rang de coïncidence, pour un rang de coïncidence égal a 2, en découle en tant que corollaire.