Dans cet article, nous trouvons une caractérisation de la transformée de Fourier sphérique des mesures positives bornées $K$-invariantes sur les espaces symétriques riemanniens de type non-compact dans le cas complexe. Afin de démontrer ce théorème de Bochner dans le cas symétrique, nous utilisons les méthodes iques de l'analyse harmonique sur les groupes de Lie semisimples ainsi que quelques propriétés intéressantes indépendamment des fonctions holomorphes liées aux fonctions de type positif et la transformée de Fourier complexe. Nous caractérisons aussi la transformée de Fourier sphérique des mesures infiniment divisibles dans le cas symétrique complexe, ce qui correspond au théorème de Schoenberg dans le cas euclidien. Dans la démonstration nous utilisons les formules de Lévy–Kchinchine dans le cas euclidien et symétrique.