Dans ce cours on développe la notion de base standard, en vue d'étudier les algèbres d'opérateurs différentiels linéaires et les modules de type fini sur ces algèbres. On considère le cas des coefficients polynomiaux, des coefficients holomorphes ainsi que le cas des algèbres d'opérateurs à coefficients formels. Notre but est de montrer comment les bases standards permettent de calculer certains invariants iques des germes de modules (à gauche) cohérents sur le faisceaux $\mathcal {D}$ des opérateurs différentiels linéaires sur $\mathbb {C}^n$. Les principaux invariants que nous examinons sont : la variété caractéristique, sa dimension et sa multiplicité en un point du fibré cotangent. Dans le dernier chapitre nous étudions des invariants plus fins des $\mathcal {D}$-modules qui sont reliés aux questions d'irrégularité : les pentes d'un $\mathcal {D}$-module, le long d'une hypersurface lisse.