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Dualité plate pour les surfaces à coefficients dans un groupe de type multiplicatif

Jean-Yves Etesse
Dualité plate pour les surfaces à coefficients dans un groupe de type multiplicatif
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  • Année : 1989
  • Fascicule : 1
  • Tome : 117
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Pages : 19-58
  • DOI : 10.24033/bsmf.2111
Dans le cas d'une surface propre et lisse sur un corps parfait de caractéristique $p>0$ nous généralisons le théorème de dualité plate pour les racines $p^n$-ièmes de l'unité, dû à J.S. Milne, en prenant cette fois pour coefficients un groupe de type multiplicatif quelconque. L'outil essentiel pour cette dualité est le complexe de De Rham–Witt à coefficients dans le cristal de Dieudonné du groupe de type multiplicatif considéré.
In the case of a proper smooth surface over a perfect field of characteristic $p>0$ we generalize the flat duality theorem for $p^n$-th roots of unity, due to J.S. Milne, by taking as coefficients any multiplicative type group. To establish that duality, the essential tool is the De Rham–Witt complex with coefficients in the Dieudonné crystal of the multiplicative type group considered.